Introducción a la teoría de circuitos – conceptos fundamentales I

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La teoría de circuitos es aquella que estudia y establece los fundamentos para el análisis de circuitos eléctricos, mediante un modelo matemático que simule el comportamiento de un sistema eléctrico real. A continuación voy a explicar de manera sencilla y entendible los siguientes conceptos, que son la base de la teoría de circuitos:

  • ¿Qué es la carga eléctrica?
  • Ley de Coulomb
  • El campo eléctrico
  • El potencial eléctrico
  • Intensidad de corriente
  • Diferencia de potencial

¿Qué es la carga eléctrica?

Es una propiedad intrínseca de las partículas atómicas de las que se compone la materia. Se mide en culombios (C).

Toda la materia se compone de átomos y cada átomo consta de electrones, protones y neutrones. La carga eléctrica de un electrón (e) es negativa e igual a 1,609 x 10-19 C, en tanto que un protón lleva una carga positiva de la misma magnitud que el electrón.

Cuando un átomo tiene más electrones que protones, está cargado negativamente. Cuando éste posee más protones que electrones, está cargada positivamente. La presencia de igual número de protones y electrones deja a un átomo cargado neutralmente.

El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en defecto (carga negativa o carga positiva).

Ley de Coulomb

Entre cuerpos que tienen carga eléctrica se producen fuerzas de atracción y de repulsión. Si dos cuerpos tienen carga neta del mismo tipo, se repelen. Por el contrario, si tienen carga neta de distinto tipo, se atraen.

Para estudiar este fenómeno se utiliza la ley de Coulomb:

“Dos cargas eléctricas se atraen o se repelen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza depende además del medio en el que estén dichas cargas.”

F = K * (Q1 * Q2) / r2

Siendo:

F: Fuerza en newton (N)

Q1 y Q2: cargas en culombios (C)

r: distancia que separa las cargas en metros (m)

K: constante de Coulomb. Depende del medio (en el vacío, K = 9*109 Nm2/C2)

Coulomb

El campo eléctrico

Así pues, parece como si cualquier carga crease a su alrededor una especie de <<campo de fuerzas>> de tal manera que cualquier otra carga q situada en él sufrirá la acción de la fuerza de Coulomb.

Se llama campo eléctrico a la zona del espacio situada alrededor de una carga donde se ejercen fuerzas eléctricas de atracción o repulsión sobre otras cargas.

campo eléctrico

Para poder cuantificar estas fuerzas, se define una magnitud denominada intensidad del campo eléctrico. La intensidad del campo eléctrico (E) en un punto se define como la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga situada en ese punto.

E = F / q = K*Q/r2

El potencial eléctrico

Si dejamos en libertad una carga eléctrica en presencia de un campo eléctrico, la carga experimentará una fuerza proporcional al valor del campo que la obligará a moverse y adquirirá, por tanto, energía cinética.

potencial eléctrico

Es decir, es como si la carga, antes de empezar a moverse, tuviera cierta energía potencial por el hecho de estar dentro del campo eléctrico (al igual que ocurre con una masa elevada a cierta altura sobre la superficie terrestre). Y al moverse, dicha energía potencial se transformase en energía cinética.

Suponiendo que el potencial en un punto situado muy lejos de la carga que genera el campo es cero (en el infinito), podemos definir el concepto de potencial eléctrico (V), o simplemente potencial, debido a una carga Q (que es el que crea el campo eléctrico) como la energía potencial que tiene una carga eléctrica q dividida por el valor de la carga.

W = ΔEpAB = EpA – EpB (que es 0) = EpA; dividendo todo por q nos queda:

W/q = EpA/q, aplicando la definición de potencial eléctrico V:

V = EpA/q

La unidad del potencial eléctrico en el SI es el voltio (V).

Intensidad de corriente

Se define corriente eléctrica como el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se mide en amperios (A).

La corriente puede estar producida por cualquier partícula cargada eléctricamente en movimiento; lo más frecuente es que sean electrones.

Los electrones circulan siempre por el conductor en el mismo sentido, desde el polo negativo al polo positivo. Sin embargo, por convenio, el sentido de la corriente utilizado en los esquemas es el contrario, pues los primeros estudiosos de la electricidad pensaron que las cargas que se desplazaban eran las positivas, que lo haría moviéndose desde el polo positivo al negativo. Este es el sentido que se asignó, y que aún hoy mantenemos a la corriente eléctrica.

La corriente se expresa mediante la siguiente fórmula:

I = dQ / dt

Siendo I la corriente en amperios (A), dQ la carga en culombio (C) y dt el tiempo en segundos (s)

intensidad

La intensidad se mide mediante un amperímetro, y el símbolo que se utiliza en teoría de circuitos para representar dicho aparato es el siguiente:

amperímetro

Diferencia de potencial

Al soltar una carga q en una región en la que existe un campo eléctrico, la carga comenzará a moverse y por tanto, irá perdiendo energía potencial, que se convertirá en energía cinética.

Se llama diferencia de potencial, voltaje o tensión entre dos puntos, AB, a la energía potencial (Ep) que adquiere o que pierde una carga cuando se traslada desde A hasta B, dividida por el valor de dicha carga.

VA-VB = ΔEpAB/q

Siendo:

VA-VB = diferencia de potencial entre los puntos A y B

ΔEp = es la energía potencial ganada o perdida por la carga q.

q = es la carga eléctrica que adquiere o pierde energía potencial.

Al igual que para el potencial eléctrico, la unidad de diferencia de potencial en el SI es el voltio (V).

diferencia de potencial

Lo que nosotros medimos cuando utilizamos un voltímetro en una pila o un circuito, es realmente la diferencia de potencial. El símbolo que representa un voltímetro en teoría de circuitos es el siguiente:

voltímetro

Algunos ejemplos prácticos de la teoría vista:

1.- Dos cargas eléctricas q1= +5 μC y q2=+7μC están separadas a una distancia de 8 cm. Calcular la fuerza electroestática de interacción entre ellas

(1μ = 10-6C).

El valor de la fuerza electroestática viene determinado por la ley de Coulomb. Sustituyendo los valores nos queda:

F = K * (Q1 * Q2) / r2

F = 9 * 109 Nm2/C2 x (5*10-6 C x 7*10-6 C) / (8 * 10-2)*2 m2= 49,22 N

La fuerza es positiva, por lo que será una fuerza de repulsión.

2.- Una carga eléctrica positiva q, de 1C, se encuentra situada en un campo eléctrico de 8*103 N/C de intensidad creado por una carga puntual Q, también positiva. Calcular:

a) La fuerza que aparece sobre la carga q. ¿Cómo se moverá la carga en el campo eléctrico?

Cuando aparece una carga situada en un campo eléctrico, aparece sobre ella una fuerza que depende de la intensidad del campo según la ecuación:

E = F / q ; despejando F nos queda: F = E * q = 8*103 N/C x 1 C = 8*103 N

La carga q experimentara una fuerza de repulsión y se moverá alejándose de Q.

b) La energía potencial que tiene en dicho punto si el potencial es de 2000 V.

Para cada punto del campo, la carga q tiene un determinado contenido de energía, que depende del potencial eléctrico en ese punto, según la ecuación:

V = Ep/q, despejado Ep nos queda que: Ep = V * q = 2000 V (J/C) * 1 C = 2000 J

 

c) Si la carga de 1 C se mueven entre dos puntos del campo cuya diferencia de potencial es de 1500 V, ¿qué cantidad de energía necesita?

Si queremos que la carga se mueva entre dos puntos del campo, debemos suministrarle una cantidad de energía que sea igual a la diferencia de energía que hay entre dichos puntos ΔEp, y que depende de la diferencia de potencial entre los puntos, según la siguiente ecuación:

VA-VB = ΔEpAB/q, despejando ΔEpAB nos queda: ΔEpAB = (VA-VB) * q = 1500 V * 1 C = 1500 J

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