Creación de un diagrama de Ostwald

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El diagrama de Ostwald es una representación gráfica de un proceso de combustión, para un combustible concreto. Una vez desarrollado el diagrama para ese combustible, podremos mediante un análisis de humos, conociendo el porcentaje de uno de los tres elementos representados  (%CO2, %CO o %O2) y sabiendo el exceso de aire saber la composición del resto de gases de combustión.

Es válido para cualquier cantidad de aire. La única limitación que tiene es que todo el hidrógeno se convertirá en H2O. Nosotros trabajaremos con un coeficiente en exceso de aire que es el coeficiente entre el aire real y el aire teórico.

n=Δr/Δt

En el siguiente post vamos a ver cómo se construiría un diagrama de Ostwald para un combustible en concreto. Lo único que necesitamos es la fórmula empírica del carbón.

Familias de rentas

El diagrama de Otswald va a estar formada por 3 familias de rentas:

  • La 1º familia de rentas nos relaciona el %O2(x), %CO2 (y) y el n (coef de aire en exc). A esta familia de rectas le corresponde un haz de rectas (tienen un punto en común [100,-200]) para cada valor de n.
  • La 2º familia de rentas nos relaciona el %O2(x), %CO2(y) y los moles de CO que se nos forma “a”. Tendremos tantas rectas como valores de “a” pero limitada. También forman un haz de rectas (punto en común [21;0]).
  • La 3º familia de rentas nos relaciona el %O2(x), %CO2(y) y el %CO (z). En función de los valores de z obtendríamos una recta u otra. Tiene la particularidad de que todas las rectas son paralelas.

Construcción del diagrama – ejemplo

Obtención de los puntos básicos

Vamos a construir el diagrama de Ostwald de un carbón cuya composición es 72,99% C, 3,78% H2, 17,30 O2, 5,18 S, 0,72 N2.

La estructura del compuesto será así: CmHpOqSrNt

1º sacamos la fórmula empírica

  • C: 72,99%C / 12 = 6,0825 / 0,0536 = 113
  • H: 3,78%H / 1 = 3,78 / 0,0536 = 71
  • O: 17,30%O / 16 = 1,081 / 0,0536 = 20
  • S: 5,18%S / 32 = 0,1619 / 0,0536 = 3
  • N: 0,75%N / 14 = 0,0536 / 0,0536 = 1

(C113H71O20S3N1)x

Ahora determinamos los valores de A, B, C utilizando las fórmulas de la siguiente tabla. El valor de A variará si consideramos la composición en base húmeda o seca. En este ejemplo utilizaremos una base seca:

tabla1

A = 2q + 2t – p = 2*20 + 2*1 – 71 = -29

B = 4*113 + 71 – 2*20 +4*3 = 495

C = 4,71 * 495 = 2356,2

Una vez determinado A, B y C, determinamos los puntos básicos del diagrama. Para ello habrá que utilizar las siguientes fórmulas según corresponda:

ecuaciones1

Punto 1 = todo el carbón pasa a CO2 utilizando el aire estequiométrico

  • x = 0 “se consume todo el O2”
  • Δr = Δt; n=1
  • a = 0 “CO generado”

y = 400*m/(A + C) = 400*113/(-29+2356,2)=19,48

Punto 1 (0; 19,42)

Punto 2 = Aquel en el que trabajamos con una cantidad infinita de aire

  • x = 21
  • y = 0

Punto 2 (21;0) (Siempre es el mismo)

Punto 3= Aquel con el que trabajando con el aire teórico todo el C pasa a CO

  • n = 1
  • a = m
  • y = 0

x = 200*113/(2*111 + (-29) + 2346,2) = 8,85

Punto 3 (8,85 ; 0)

Punto 4 = Aquel que trabajando con la cantidad mínima de aire, todo el C pasa a CO.

Siempre suele ser (0;0) salvo la excepción que en los componentes del carbón estuviera el CO2.

Punto 4 (0; 0)

Representación de las familias

1º Familia

φ1 (x, y, n) un punto sería (100;-200) pero no nos interesa ya que la zona que dibujaríamos dentro del diagrama sería muy pequeña. En vez de ello, vamos a obtener en primer lugar los valores puntos de cortes de algunas líneas con el eje x e y para n<1

n menor 1

ecuacion2

Puntos corte eje OX

ecuacion3

Ahora determinamos el valor de n mínimo por el cual el porcentaje de O2 sea 0, osea, x = 0:

n = 53800/99000 = 0,543

tabla2

Puntos corte eje OY

x = 0

Ay + By + 200B- 400m +nCy – nBy – 200Bn = 0

ecuacion4

tabla3

Esto es válido para n<1, sin embargo, para n≥1 las líneas ya no cortan al eje OY. Por ello, utilizaremos los puntos de corte del eje OX y calcularemos la intersección con la recta de combustión completa (a=0; z=0)

n mayor 1

ecuacion5

tabla4

 2º Familia

φ2 (x, y, a) Haz de rectas (21;0). Todas van a pasar por ese punto. Vamos a calcular los puntos de corte con el eje OY; x = 0.

familia2

ecuacion6

Le vamos dando valores a “a” y determinamos “y”  siempre teniendo en cuenta que 0≤a≤m

tabla5

 3º Familia

φ3 (x, y, z). Son paralelas. En primer lugar calcularemos el corte con el eje OY y en segundo lugar la zmax.

familia3

ecuacion7

La zmax se dará cuando todo el C pase a CO, o sea, y = 0, x = 0

Zmax = 22374000/731332,8 = 30,59

tabla6

Y con todos estos datos ya podemos representar nuestro diagrama de Ostwald para un combustible en concreto. En la prácticas tendréis que utilizar o bien una hoja milimetrada o un programa informático adecuado.

diagrama ostwald

 

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5 comentarios sobre “Creación de un diagrama de Ostwald

    carlos escribió:
    6 noviembre, 2014 en 17:57

    el procedimiento se puede utilizar para obtener el diagrama de un hidrocarburo como el gasoil no ?? o cambia el procedimiento?? muchas gracias

    Raúl Rufo respondido:
    7 noviembre, 2014 en 18:15

    Si exacto, sólo debes asegurarte de que en la composición química del mismo estén presentes los elementos C,H,O,S,N para poder llevar a cabo este procedimiento.

    Ten en cuenta que las fórmulas para crear el diagrama vienen de la ecuación general de combustión para cualquier combustible, considerando que todo el hidrógeno forma agua, todo el carbono forma o CO o CO2, todo el azufre forma SO2 y el nitrógeno es inerte:

    CmHpOqSrNt+n(m+(p/4) – (q/2) + r)(O2+3,76N2)→(m-a)CO2 + aCO + (p/2)H2O + rSO2 + [a/2 + (n-1)(m+(p/4) –(q/2) + r)]O2 + [(t/2) + 3,76n(m+(p/4)-(q/2)+r)]N2

    facundo escribió:
    20 mayo, 2015 en 19:59

    estaria bueno que den un ejemplo de su uso: sabiendo dos valores de los gases de combustion puedo despejar los restantes valores.

      Raúl Rufo respondido:
      16 julio, 2015 en 21:14

      A ver Facundo, el diagrama de Otswald representa el porcentaje volumétrico de los gases de combustión de un determinado combustible.
      Sabiendo mediante un análisis de gases el %CO2 y el %O2 podemos saber si la combustión se está realizando en buenas condiciones, ya que obtendremos el %CO y el exceso o defecto de aire.

    facundo escribió:
    20 mayo, 2015 en 20:01

    tengo una duda ¿ los porcentajes de co2 o2 y co se calculan en base molar o masica?

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