Semejanza en turbomáquinas hidráulicas (II): Relaciones de semejanza

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En la entrada anterior estudiamos las condiciones de semejanza en turbomáquinas hidráulicas. En esta entrada nos vamos a centrar en las relaciones de semejanza necesarias a la hora de diseñar nuestras turbomáquinas.

Aunque las mismas relaciones servirían tanto para bombas como para turbinas, se suele diferenciar como variable independiente H para turbinas (λ,H) y n para bombas (λ,n). Esto se debe a que una turbina mantiene constante su número de revoluciones n mientras que la bomba puede trabajar a diferentes revoluciones, dando prestaciones distintas.

Las relaciones de semejanza que deben cumplirse en turbinas son las siguientes:

  1. n=n(λ,H)
  2. Q=Q(λ,H)
  3. Pe=Pe(λ,H)

Siendo Pe la potencia efectiva, Q el caudal y n el número de revoluciones.

A continuación definimos las ecuaciones que relacionan cada variable:

  • Relación de número de revoluciones

relacion velocidades turbina

  • Relación de caudales

relacion caudales turbinas

  • Relación de potencias

relación potencias turbinas

Los subíndices p y m se refieren al prototipo y máquina respectivamente.

Las relaciones de semejanza en bombas son las siguientes:

  1. n=n(λ,n)
  2. Q=Q(λ,n)
  3. Pe=Pe(λ,n)
  • Relación de alturas

relacion alturas bombas

  • Relación de caudales

relacion caudales bombas

  • Relación de potencias

relacion potencias bombas

Lo más común es que  γp=γm.

Como en el caso anterior, las relaciones tienen valor conjuntamente, perdiendo su significado en cuanto una de ellas no se cumpla.

Cuando la viscosidad cinemática del fluido a bombear es similar o inferior a la del agua, los números de Reynolds resultan muy grandes y las leyes de semejanza anteriores se cumplen. En tales casos, la densidad solo afecta a la potencia.

Cuando la viscosidad cinemática del fluido a bombear es marcadamente superior a la del agua, los números de Reynolds resultan más pequeños, las leyes de semejanza no se cumplirían.

Bibliografía

Apuntes de Turbomáquinas y Máquinas Hidráulicas

Agüera Soriano, J; Mecánica de fluidos incompresibles y turbomáquinas hidráulicas; Ed. Ciencia 3,  Córdoba, 4ª edición. 1996.

Rodríguez,  C;  Máquinas Hidráulicas, tomo I, CEILP, (La Plata, 1986).

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